При попытке изменить рабочую группу или ввести в домен вдруг обнаружилось, что это невозможно сделать.

Эта ситуация возникает когда не стартует служба «Рабочая станция».

Проверим с какими параметрами она пытается запуститься.
Запускаем regedit и смотрим ветку HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\LanmanWorkstation.
Если параметре DependOnService присутствует значение MRxSmb10 — удаляем его.

Перегружаем компьютер.

Невозможно переименовать рабочую группу.
После переименования ПК не активно поле домен/раб.группа, помогла перезагрузка командой shutdown -r , перезагрузка из Пуска не давала такого эффекта.
Вот это реально рабочий совет, спасибо огромное.